Una cuestión que algunas veces puede surgir en nuestras labores como ingenieros es la de determinar el centro de masa de un cuerpo. En un caso particular, imaginemos que alguién se queja de que un contrapeso no tiene la masa de desbalance a un punto fijo especificado, podriamos suponer que es suficiente tomarle medidas, pero esto no sirve si el cuerpo es muy irregular y si su método de fabricación no deja superficies regulares como en el caso de la fundición.

Para este tipo de casos podemos usar el truco de usar los momentos. Para eso necesitamos una celda de carga, como la usada para medir el torque de las herramientas de ensamble.


Ahora vamos a suponer que nuestro cuerpo es de este tipo:

 fuente(http://www.wrljet.com/fordv8/289hp.html)

Este tipo de contrapesos fundidos tienen la desventaja de que pueden tener ciertas variaciones debido a que la fundición es un proceso muy "burdo".  Nosotros representaremos esquematicamente esta pieza así:

Supongamos que todo el contorno de la pieza es de fundición y que queremos sacar la disancia del centro de masa al centro del agujero maquinado.
Para determinar de manera experimental esa distancia requerimos una celda de carga para medir torque. Una celda como la que se muestra a continuación (fuente:https://www.futek.com/application/torque-sensor/Torque-Verification-Calibration)

en la imagen se muestra la celda y el ejemplo para calibrar un medidor de torque. Nosotros solo requerimos la celda y un indicador. Representaremos la celda así:

ahora, sabemos que un momento es el producto de la fuerza por la distancia, en nuestro caso el peso por la distancia al centro de la celda.

Torque = Peso X Distancia

Si creamos un brazo que pueda colocarse en la celda con un peso cualquiera W1, podremos determinar su distancia al centro de masa al despejar la distancia.
Nuestro brazo es una barra metálica con un agujero cuadrado donde lo ensamblaremos con la celda y una pivote en un extremo dode meteremos el contrapeso.
La distancia del centro del agujero cuadrado al centro del pivote es concocida, y le llamaremos D.

Torque en la celda = Distancia al centro de masa X Peso
Distancia al centro de masa= (torque en la celda) / Peso

La suma de los momentos totales en un punto es igual a la suma de los momentos individuales. Por lo tanto si hacemos el ensamble del brazo en la celda, esta última nos indicará un valor de torque T1 causado por el peso W1, si quisieramos saber la distancia del centro de la celda al centro de masa del brazo solo tenemos que despejar:

Distancia al centro de masa del brazo = (torque en la celda)/W1

Ahora, recordemos que la distancia del centro del agujero al centro del pivote es conocida, si hacemos todo el ensamble con el contrapeso podremos sacar el valor del torque generado por el contrapeso:

El torque total Tt es igual a la suma del torque del brazo más el torque del contrapeso

Tt=Torque brazo + Torque contrapeso

Despejamos el torque (momento) del causado por el contrapeso con una sencilla resta:

Torque contrapeso = Tt - Torque brazo

Ahora saquemos la distancia del centro de la celda al centro de masa del contrapeso:

Distancia del centro de masa del contrapeso al centro de la celda =
(Torque contrapeso) / W2

y listo, si se requiere la distancia en otro perfil solo es necesario crear otro tipo de brazo.

Las partes de fundición tienen ciertos puntos de localización en sus dibujos ("datums" o referencias), sería necesario que el brazo incorporara esos puntos en su diseño para lograr localizar el centro de masa con respecto a ellos.